معمای گالن های شیر

معمای گالن های شیر

آقا و خانمی یک گالن ۱۲ لیتری پر از شیر دارند و می خواهند آن را به دو قسمت مساوی تقسیم کنند. اما تنها ابزاری که برای این کار دارند، یک گالن خالی ۸ لیتری و یک گالن خالی ۵ لیتری است. چگونه می توانند این مقدار شیر را به دو قسمت مساوی تقسیم کنند؟

.

.

.

.

.

پاسخ

نخست گالن۱۲ لیتری را برمی داریم و گالن ۸ لیتری خالی را پر می کنیم. پس برای ما (۴ ۸ ۰) باقی می ماند. یعنی ۴ لیتر در گالن ۱۲ لیتری، ۸ لیتر در گالن ۸ لیتری و ۰ لیتر در گالن ۵ لیتری.

سپس گالن ۵ لیتری را با گالن ۸ لیتری پر می کنیم که به این ترتیب (۴ ۳ ۵) باقی می ماند. یعنی در گالن ۱۲ لیتری ۴ لیتر، ۸در لیتری ۳ لیتر و در ۵ لیتری ۵ لیتر قرار می گیرد. حالا ۵ لیتر داخل گالن ۵ لیتری را در  گالن ۱۲لیتری می ریزیم، (۹ ۳ ۰) باقی می ماند. یعنی ۹ لیتر در ۱۲ لیتری، ۳ لیتر در ۸ لیتری و ۰ لیتر در ۵ لیتری. بعد ۳ لیتر که در ۸لیتری هست را درون ۵ لیتری می ریزیم.

می شود ( ۹ ۰ ۳). یعنی ۹ لیتر در ۱۲ لیتری، ۰ لیتر در ۸ لیتری و ۳ لیتر در ۵ لیتری. بعد ۹ لیتری که در گالن ۱۲ لیتری قرار دارد را می ریزیم در ۸ لیتری که ۱ لیترش باقی می ماند. ۸ لیتر هم در گالن ۸ لیتری پر می شود. پس می شود (۱ ۸ ۳)، یعنی ۱ لیتر در ۱۲ لیتری، ۸ لیتر در ۸ لیتری و ۳ لیتر در ۵ لیتری.

سپس ۸ لیتری را می ریزیم توی ۵ لیتری تا گالن ۵ لیتری پر شود، پس می شود (۱ ۶ ۵) یعنی ۱ لیتر در ۱۲ لیتری، ۶ لیتر در ۸ لیتری و ۵ لیتر در ۵ لیتری. در آخر ۵ لیتر درون گالن ۵ لیتری را می ریزیم توی ۱۲ لیتری می شود (۶ ۶ ۰) یعنی ۶ لیتر در ۱۲ لیتری، ۶ لیتر در ۸ لیتری و ۰ لیتر در ۵ لیتری.

پاسخ پیچیده تر:
(۱۲ ۰ ۰) >>> (4 8 0) >>> (0 8 4) >>> (8 0 4) >>> (8 4 0) >>> (3 4 5) >>> (3 8 1) >>> (11 0 1) >>> (11 1 0) >>> (6 1 5) >>> (66 0)